Réponse de Iznotsobad à la question Pourquoi les miroirs reflètent-ils l’image à l’envers ? dans Un autre point de vue Si je me regarde debout dans un miroir, la droite et la gauche sont inversées mais pas le haut et le bas. Couché sur le flanc devant ce même miroir c'est l'inverse qui se produit. Y a-t-il juste un problème de sémantique caché derrière ? Beau florilège de réponses "à côté de la plaque", si je peux dire, à propos de la symétrie plane présentée par un miroir ! On peut dire au premier abord qu'un miroir inverse la droite et la gauche ou de façon un peu plus juste qu'il inverse "la profondeur", tout en affirmant (à tort) qu'il n'inverse pas le haut et le bas, tout cela reste une vue bien partielle d'un problème de géométrie 3D (celle qui permet de décrire notre monde sensible). Parmi ces trois inversions, on ne peut en fait constater qu'une seule à la fois. Tout d'abord, on ne se voit pas dans un miroir comme nous verrait quelqu'un posté en vis à vis ou comme on se voit sur une photo. On ne peut pas non plus dire que le miroir n'inverse rien du tout parce qu'on voit une image de soi… dans laquelle "il y a quelque chose qui cloche" ! Ce qui cloche, c'est l'interprétation d'un problème de symétrie, de GÉOMÉTRIE en trois dimensions. Que constate-t-on ? - Une inversion de la profondeur, dans l'axe perpendiculaire au plan du miroir. Ce qui est derrière nous est renvoyé derrière notre double virtuel qui habite "de l'autre côté du miroir". (chez Alice :-) - Inversion droite/gauche ? De notre côté notre main droite est toujours est toujours à notre droite, mais son reflet chez notre double, c'est sa main gauche à lui. Si on lève le bras droit, il lève le bras gauche. - Si tu te tournes vers TA droite, pour suivre ton mouvement il doit se se tourner vers SA gauche. Si tu est droitier, il est gaucher ! Son monde tourne "à l'envers". Pas convaincu ? Prends une horloge ou une montre (à aiguilles, classique) et présente-là au miroir. Miroir, mon bon miroir, dis -moi dans quel sens tournent ses aiguilles ? Bin, euh… elles tournent pour toi "en sens inverse des aiguilles d'une montre", mais lui, s'il pouvait commenter, ne trouverait rien d'anormal. Pire encore, prends un tire-bouchon : toi, pour l'enfoncer dans le bouchon, tu le prend dans une main et le fait tourner dans le sens des aiguilles d'une montre ; lui, il le prends de l'autre main et le fait tourner en sens inverse, mais ça marche aussi bien que pour toi parce que la spirale de son tire-bouchon est un modèle inhabituel, fabriquée en sens inverse ! Bon, j'avoue qu'il faut une certaine dextérité pour manipuler mentalement la 3D avec sérénité (peut-être qu'être plutôt ambidextre ça aide 🙃) Le haut et le bas ? Changeons de point de vue. On est toujours debout, dans notre repère habituel, mais sur un miroir au sol, horizontal. Ce qui est au-dessus de nous est passé en dessous de notre double qui est tout à fait à l'aise, aux antipodes, alors que pour nous, il a la tête en bas. C'est facile de le constater ainsi, dans notre repère habituel. Quoique l'on fasse, on identifie toujours un axe, sur une des trois dimensions, sur lequel l'orientation est inversée et où tout marche "à l'envers" quelle que soit la dimension qui retient notre regard. Aucune n'est privilégiée. C'est notre cerveau, derrière notre regard, qui privilégie l'un d'eux. Il s'agit bien d'un problème de géométrie 3D… le miroir présente un monde où l'orientation de l'espace est inversée. Preuve supplémentaire pour matheux avec un produit vectoriel : pour trouver l'orientation du produit de deux vecteurs, on utilise la "règle des 3 doigts de la main droite". Orientation de l'espace et du plan Notre ami d'en face la convertit en "règle des 3 doigts de la main gauche" et montre un produit vectoriel dont le sens, pour nous, est inversé… (le cadran de la montre, c'était la version 2D :-) Anecdote : si on place un deuxième miroir derrière soi, la deuxième image derrière notre double gaucher est "dans le bon sens" (- x - = +) comme sur une photo ! Une aspirine ?